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Chapitre 2  Électrostatique

2.1  Introduction

L'électrostatique est la partie de l'électricité qui traite des phénomènes où des charges immobiles agissent. Lorsque les charges sont en mouvement, on parle soit d'électrocinétique (voir 3) ou d'électromagnétisme (voir 4).

2.2  La loi de Coulomb

2.2.1  La charge électrique

Le modèle explicatif que la science a retenu pour expliquer les interactions électriques est celui de Benjamin Franklin. Celui-ci avait une théorie de la vie très particulière. Il disait que la vie est toujours faite d'évènements positifs et négatifs. Il avait remarqué que les événements positifs, comme les évènements négatifs d'ailleurs, ne se suivent généralement pas. C'est comme s'ils se repoussaient. Alors qu'après tout évènement négatif (respectivement positif) vient inévitablement un évènement positif (respectivement négatif). Par ailleurs, mais peut-être vous y attendiez-vous, la somme des évènements positifs et négatifs sur une vie entière est globalement neutre.

Poursuivant cette théorie, Franklin distingue au sein de la matière des particules positives et négatives. Les particules de même nature (positives ou négatives) se repoussent entre elles. Par contre, les particules de nature différentes s'attirent. Ainsi, une particule positive attire une particule négative. Alors que, par exemple, deux particules négatives se repoussent. Par ailleurs, une matière dans laquelle se trouve autant de particules négatives que de positives est dite neutre.

Cette théorie est à la base de la compréhension actuelle des interactions électriques.

2.2.2  Le pendule électrique

Description de l'expérience

On frotte une tige en plastique (du PVC) avec une peau de chat. Puis, on approche cette tige d'une petite boule en aluminium suspendue à un fil de polyester.

Dans un premier temps, la petite boule est attirée par la tige. Puis un bref instant, elle se colle à elle. Enfin, elle est violemment repoussée.

Un autre comportement possible est, en premier lieu, une attraction. Puis, comme précédemment, la boule touche la tige, mais ensuite, elle y reste collée.

Explications

L'attraction s'explique par une polarisation de la boule (préalablement neutre). Les charges positives et négatives, présentes en même quantité dans la boule neutre, se séparent. Si, par exemple, la tige est chargée négativement, les charges positives de la boule sont attirées et se rapprochent de la tige alors que les négatives s'en éloignent. On dit alors que la boule est polarisée (elle contient deux pôles : positifs et négatifs). Or, même si les deux groupes de charges contiennent le même nombre de particules (donc la même charge, puisque la boule est globalement toujours neutre), ceux-ci ne sont pas attirés de la même manière par la tige. En effet, l'expérience montrant une attraction, on ne peut que l'expliquer par la présence d'une force d'attraction (entre les charges négatives de la tige et les positives de la boule) plus forte que celle de répulsion (entre les charges négatives de la tige et les négatives de la boule). Comme les deux groupes de charges contiennent le même nombre de charges, donc la même charge (au signe près), on ne peut attribuer la différence d'intensité de la force qu'à la distance entre les charges. En effet, les charges positives de la boule sont plus près des négatives de la tige que ne le sont les charges négatives. On doit aussi supposer que le signe des charges n'intervient pas dans l'intensité de la force électrique. Celui-ci ne sera responsable que du caractère attractif ou répulsif de celle-ci.

Ainsi, en approchant la tige de la boule, la polarisation induit une différence de distance entre les types de charges, ce qui produit une attraction plus forte que la répulsion. Cette attraction se produit tant qu'on approche la tige (si on retire la tige, la polarisation des charges diminue en même temps que la force d'attraction, pour s'annuler quand la polarisation cesse et que les charges se retrouvent totalement mélangées).

La boule attirée par la tige peut venir la toucher. Alors deux phénomènes peuvent se produire.

Si la tige est fortement chargée, il y a dans le bâton beaucoup de charges négatives sur le lieu du contact. Plus précisément, il y en a assez pour annuler les charges positives de la boule. La polarisation disparaît puisqu'il n'y a alors plus en présence que des charges négatives (dans la boule et dans le bâton). Une violente répulsion s'en suit.

Si la tige est faiblement chargée, il y a dans le bâton peu de charges négatives sur le lieu du contact. Il peut ne pas y en avoir assez pour annuler les charges positives de la boule. Ainsi, il peut rester un nombre non négligeable de charges positives dans la boule, encore attirées par les négatives des la tige. La différence de distance impliquant toujours une force d'attraction plus importante que celle de répulsion, la boule reste collée au bâton.

2.2.3  Les isolants

Le second comportement de l'expérience du pendule précédemment décrite (voir 2.2.2) est intéressant à un autre titre. En effet, il n'est possible que parce que les charges du bâton ne peuvent se déplacer sur celui-ci. Sinon, des charges négatives éloignées du point de contact avec la boule viendraient annuler les charges positives et, dans tout les cas, une violente répulsion se produirait. Cela marque le fait que le bâton en plastique ne permet pas aux charges de se déplacer. On le dit isolant.

Un isolant est donc une matière qui ne permet pas aux charges de se déplacer. Par opposition, un conducteur permet aux charges de se déplacer librement. Les conducteurs parfaits, qui permettent aux charges de se déplacer sans aucunes contraintes, sont appelés supra-conducteurs. Pour les conducteurs qui ne sont pas parfaits, on peut définir une grandeur qui représente la résistance de la matière au passage des charges (voir 3.2).

2.2.4  L'électroscope

Description de l'expérience

Un électroscope est un appareil entièrement métallique supportant une aiguille pivotant sur un axe et surmonté d'un plateau circulaire. Le tout est isolé du sol par un morceau de plastique (voir figure 2.1).

Lorsqu'on approche du plateau un bâton chargé, l'aiguille monte. Si on éloigne le bâton, elle redescend.

Si on touche le plateau avec le bâton, l'aiguille reste écartée du support.

Si on touche plusieurs fois le plateau avec un bâton chargé, l'aiguille monte progressivement de plus en plus haut.

Si, après avoir touché l'électroscope avec un bâton chargé en plastique et que l'aiguille soit montée, on le touche à nouveau avec un bâton chargé, mais en verre cette fois-ci, l'aiguille redescend.


Figure 2.1 : L'électroscope et le bâton chargé.


Explications

En approchant un bâton chargé négativement, on polarise l'électroscope (au préalable neutre). Le plateau se charge positivement (par influence attractive) et la tige de soutient ainsi que l'aiguille qui lui est attachée se chargent négativement et ainsi se repoussent faisant monter l'aiguille. Lorsqu'on retire le bâton, l'électroscope se dépolarise et l'aiguille redescend.

Si on touche le plateau avec le bâton, on permet aux charges de celui-ci de passer sur l'électroscope et ainsi de le charger uniformément. Le plateau, le montant et l'aiguille ont donc la même charge acquise par contact. Cette charge reste sur l'électroscope et peut augmenter si on amène des charges avec un autre bâton chargé.

Si, par contre, on amène des charges de signe opposé, en touchant avec un bâton chargé positivement en verre par exemple, on ``annule'' les charges négatives déposées précédemment et l'aiguille redescend.

2.2.5  La machine de Van der Graaf

Description de l'expérience

A l'aide d'un ruban soumis à un frottement, on amène des charges sur une boite métallique isolée du sol par deux supports en plastique(voir figure 2.2). Le fait que le ruban soit entraîné par un moteur et que le frottement soit continu, permet d'amener beaucoup de charges sur la boite. On peut mettre en contact de la boite une personne par ailleurs isolée du sol. Les cheveux de celle-ci s'écartent alors les uns des autre à la manière des picots d'un oursin.


Figure 2.2 : La machine de Van der Graaf


Explication

Un générateur haute tension (voir plus loin) amène des charges positives sur un peigne placé à proximité d'un ruban isolant en rotation autour de deux axes. Ce peigne transfert des charges positives au ruban. Ces charges sont alors amenées, par la rotation du ruban, à l'intérieur d'une cage métallique où, par influence elles attirent les charges négatives de celle-ci vers l'intérieur et repoussent les positives à l'extérieur. On obtient donc une cage métallique chargée positivement à sa surface. En effet, la partie intérieure est déchargée par un autre peigne qui part de celle-ci et va récolter les charges positives à proximité du ruban. Ainsi déchargé, le ruban retourne alors vers le premier peigne et le cycle recommence. La charge de la cage augmente donc progressivement jusqu'au moment où elle perds autant de charges dans l'air qu'elle n'en ``reçoit'' du ruban.

On peut alors faire toucher la cage par une personne isolée du sol. Les charges se répartissent ainsi dans tout le corps de la personne. Elles sont de même signe et donc se repoussent. Ainsi chargés de manière identique, les cheveux se repoussent les uns les autres et la répartition qui permet à chaque charge d'être la plus éloignée possible des autres est celle qui est semblable à la position des picots d'un oursin (voir figure 2.3).


Figure 2.3 : Les picots d'un oursin ...


2.2.6  La machine de Wimshurst

C'est l'une des machines les plus connues (voir figure 2.4). Son fonctionnement est complexe. On ne peut l'aborder dans toute son étendue ici. Disons en substance qu'un frottement, puis une séparation des charges sur deux disques tournant en sens inverse, permet d'envoyer des charges positives et négatives dans deux bouteilles de Leyde (c'est-à-dire des condensateurs, des accumulateurs de charges) différentes. Puis ces charges sont amenées à l'extrémité de deux tiges métalliques que l'on rapproche progressivement. Il se produit alors des décharges se manifestant par de petits éclairs. On peut montrer qu'un transfert de matière a lieu en plaçant une feuille de papier sur le chemin de la décharge. La feuille est alors percée de petits trous traduisant le passage des électrons.


Figure 2.4 : La machine de Wimshurst


2.2.7  La foudre



Figure 2.5 : Éclair

US National Oceanic and Atmospheric Administration

Image en copyright-free ; vient du site http://gimp-savvy.com


Manifestement le phénomène est d'origine électrostatique1. La physique du phénomène (encore mal connue) commence à l'intérieur d'un nuage dans lequel les courants ascendants sont importants et où ...
``... il se produit une séparation des charges électriques au sein du nuage. Depuis la première théorie, imaginée par Lenard en 1892 pour expliquer ce processus, de nombreuses autres théories ont vu le jour. Il est impossible de les citer toutes, mais aucune ne suffit à elle seule à complètement expliquer les faits observés, et il est très probable que plusieurs mécanismes contribuent simultanément à la formation des charges. C'est, par exemple, la théorie de la séparation par collision de fines précipitation avec capture sélective d'ions, envisagée en 1970 par Sartor. D'autres mécanismes sont la rupture des gouttes d'eau, proposée en 1964 par Mattew et Mason, ou encore l'électrisation due au changement de phase de l'eau, proposée en 1966 par Takahashi.

Ces théories ont cependant toutes un point commun : une fois les charges séparées, leur transfert [dans le nuage] ne peut avoir lieu que parce que leur porteurs sont de nature différente. Ceux qui portent des charges positives sont assez légers pour être entraînés par les courants ascendants, ceux qui portent les charges négatives sont assez lourds pour tomber malgré ces courants.

Quoi qu'il en soit, le résultat net de ces processus de séparation est que la partie supérieure des nuages orageux , constitués de cristaux de glace, est chargée positivement, tandis que leur base est chargée négativement. Souvent, un îlot de charges positives est enserré dans la masse négative, sans qu'une explication satisfaisante de sa présence ait encore pu être donnée. Les estimations concernant la charge totale formée montrent qu'elle peut être assez variable : on peut admettre que les charges tant négative que positive, sont comprises entre quelque dizaines et le milliers de coulombs, distribuées dans un volume évalué à environ 50 km3.''2


Figure 2.6 : Les trajets de la foudre




Figure 2.7 : Le précurseur

La foudre peut monter à partir d'un traceur.


La foudre ne fait pas que descendre du nuage, mais monte aussi du sol. De toute aspérité peut en effet monter un précurseur qui peut relier le sol au nuage. Les objets pointus sont des endroits privilégiés pour ces précurseurs, car à proximité des pointes le champ électrique est fort. C'est pourquoi les paratonnerres sont pointus.

2.2.8  Conservation de la charge et charge élémentaire

Dans tous les phénomènes décrits ci-dessus, jamais aucune charge ne disparaît. Elles ne font que se déplacer sur différents corps. De manière plus fondamentale, on peut montrer que la charge totale d'un système fermé est conservée. Ainsi dans un processus aussi compliqué qu'une désintégration radioactive où un neutron se transforme en un proton, on a :
n ®
p+e-+
n
(0) = (+e)+(-e)+(0)

Un neutron, de charge 0, se décompose en un proton, de charge +e, un électron, de charge -e et un anti-neutrino de charge nulle. Au total, la charge du neutron (nulle) est égale à la charge totale des particules issues de la désintégration.3

La charge est une propriété de la matière, au même titre que sa masse. Ainsi, parler d'une charge pour parler d'une particule chargée, c'est faire le même raccourci qu'en parlant d'une masse pour parler d'un objet ayant une masse. Toute matière est donc affectée de cette propriété, d'une charge. Ainsi, dire qu'un objet n'est pas chargé c'est dire en réalité que sa charge est nulle. De nos jours, on sait que le neutron n'a pas de charge et que l'électron et le proton ont la même charge. Celle-ci a longtemps été considérée comme la plus petite charge existante, la charge élémentaire, notée e. Par rapport à la définition de l'unité de charge du système international : le coulomb, noté C, on a que :
e=qproton=-q electron=1,6022· 10-19C

De nos jours, on sait que les quarks, éléments composants les protons et les neutrons, ont une charge inférieure à la charge élémentaire. Cependant, comme jusqu'à présent on a jamais pu isoler un quark, on peut dire que la charge élémentaire est la plus petite charge d'une particule isolée. Mais cet état de fait peut changer à l'avenir.

2.2.9  La loi de Coulomb

La loi de Coulomb est une loi de force. Elle établit une relation de force entre deux charges par l'intermédiaire de la distance. Nous avons vu au paragraphe 2.2.2 que l'attraction d'un pendule conducteur neutre par une tige isolante chargée s'explique par le fait qu'à l'intérieur du pendule se crée une polarisation des charges impliquant que chaque type de charge se trouve à une distance différente de la tige. La constatation de l'attraction du pendule oblige alors à supposer une force fonction de la distance. Plus même, cette force doit être inversement proportionnelle à une fonction de la distance pour qu'il y ait attraction.


Figure 2.8 : La balance de Coulomb


Coulomb a étudié cette force dans le détail. Pour cela, il a mis au point une balance (voir figure 2.8) permettant de mesurer la force exercée par une charge sur une autre au moyen d'un petit pendule de torsion, une tige horizontale isolante munie à chacune de ses extrémités d'une petite boule métallique chargée et attachée en son milieu par un fin fil de suspension vertical. A l'approche d'une charge extérieure chargée, ce pendule tournait d'un angle déterminé en ramenant le pendule dans sa position originale par torsion du fil vertical. Connaissant la force nécessaire pour tordre ce fil d'un tel angle, il déduisit l'expression de la force électrique en fonction des charges en présence et de la distance qui les séparait.

L'expression de la force qu'il découvrit alors est la suivante :


Figure 2.9 : La force de Coulomb



F=k·
q· Q
r3
·r

F est la force qui s'exerce entre les deux particules chargées ; q et Q sont les charges de ces deux particules ; k est une constante liée en première analyse à la cohérence des unités de l'équation et vaut dans le système international :
k=9·109  N· m2/C2

enfin, r est le vecteur qui lie les deux charges.

Remarquons d'emblée que cette force s'exprime en grandeur par :


width
F=k·
q· Q
r2


width


On constate sur cette expression la dépendance inversement proportionnelle au carré de la distance de la force. Cette dépendance n'apparaît pas dans l'expression vectorielle car on utilise le vecteur r pour indiquer que la force a pour direction la droite qui lie les deux charges.

On doit aussi faire remarquer que si la charge q exerce une force telle que décrite précédemment sur Q, inversement, en raison de la troisième loi de Newton (action = réaction), Q exerce la même force en grandeur mais dans le sens opposé sur q.

2.3  Le Champ électrique

2.3.1  La loi de Coulomb

L'analogie formelle entre la loi de la gravitation universelle et la loi de Coulomb est manifeste. En 1785, date de la publication des deux premiers mémoires de Coulomb sur la force électrique, cette analogie fait triompher le newtonianisme. Pourquoi ? Comprenons bien que la loi de la gravitation universelle traduit un type d'interaction (entre deux masses m et M) aux caractéristiques particulières. C'est une interaction :
à distance, instantanée, s'exerçant le long de la droite joignant deux corps ponctuels ou sphériques, proportionnelle au produit des masses de ces corps et inversement proportionnelle à leur distance au carré.
Or, tout en décrivant un domaine de la physique radicalement différent de la gravitation, la loi de Coulomb conserve les mêmes caractéristiques que celle-ci. L'analogie est si forte que les quantités q et Q sont traduites en termes de corpuscules, ce que rien n'autorisait alors à faire (rappelons que la découverte de l'électron date de 1891 avec Stoney, que la première théorie de l'électron date de 1895 avec Lorentz, que l'électron ne fut abordé par Bohr au sein d'une théorie atomique qu'en 1913 et que le proton ne fut découvert qu'en 1919). Ainsi a-t-on considéré la loi de Coulomb comme une confirmation de la théorie newtonienne en raison de son identité formelle avec la loi de la gravitation. Ainsi a-t-on aussi par la même occasion entériné les positions corpusculaires de Newton en ce qui concerne la lumière.

Cette identité formelle des lois décrivant des domaines différents de la physique influença donc fortement les physiciens.

2.3.2  La notion de champ

C'est Faraday qui en 1852 ``découvre'' la notion de champ. Il bouscule le ``dogme de l'universalité du concept de force, pensé sur le mode de l'attraction gravitationnelle''4.
``Avec la théorie de Maxwell [et Faraday] de l'électricité, écrit Einstein, la théorie du mouvement de Newton, conçue comme programme valable pour l'ensemble de la physique théorique, a connu sa première mise en question. Il s'avéra que les interactions entre corps électriques et magnétiques ne sont pas dues à des forces s'exerçant à distance et à effet instantané, mais à des processus qui se propagent dans l'espace et à une vitesse finie. D'où l'apparition, dans la conception de Faraday, à côté du point matériel et de son mouvement, d'une nouvelle sorte de chose physique réelle : le champ''5.
De plus, le concept de force, pensé sur le modèle de l'attraction universelle, c'est-à-dire en termes d'action instantanée, à distance et selon la ligne qui joint deux corps, ne permet pas de décrire des forces comme la force magnétique ``qui, au lieu d'agir en ligne droite, font subir une rotation (et non un déplacement en ligne droite le long de la direction de la force) aux corps qui y sont soumis''6. Le concept de champ permet donc: Feynman (prix Nobel de physique en 1965) nous parle ainsi de la notion de champ:
``un champ réel est une fonction mathématique que nous utilisons pour éviter d'utiliser la notion d'action à distance. Si nous avons une particule chargée au point P, elle est affectée par les autres charges localisées à une certaine distance de P. Un moyen de décrire l'interaction est de dire que les autres charges créent certaines conditions - quoi que cela puisse être - au voisinage de P. Si nous connaissons ces conditions, que nous décrivons par la donnée des champs électriques et magnétiques, nous pouvons déterminer complètement le comportement de la particule - sans autre référence à la façon dont ces conditions ont été créées.

En d'autre termes, si ces autres charges ont été modifiées d'une certaine façon, mais si les conditions en P décrites par les champs électriques et magnétiques en P demeurent les mêmes, alors le mouvement de la charge sera aussi le même. Un champ ``réel'' est un ensemble de nombres que nous caractérisons de telle sorte que ce qui se passe en un point dépend seulement des nombres en ce point''7.
Graphiquement on a alors :


Figure 2.10 : En terme de force


L'expression en terme de force F est alors :
F=k·
q· Q
r3
·r

La force sur q est directement déterminée par Q.


Figure 2.11 : En terme de champ électrique


L'expression en terme de champ électrique E est alors :
F=q·E

La force est déterminée par le champ électrique (qui, après son émission par Q, ne dépends plus de cette charge).

2.3.3  Définition

Ainsi, puisqu'une charge Q exerce une force sur n'importe quelle autre charge, la charge Q modifie les propriétés de l'espace et y crée un champ électrique. La force exercée sur une charge q par la charge Q dépend, d'après la loi de Coulomb, de la distance séparant les charges et de la valeur des deux charges. Par contre le champ électrique ne doit pas dépendre de la charge q étant donné que ce champ est une propriété de l'espace crée par la charge Q uniquement. On définit donc que le champ électrique E dû à la charge Q en un point est égal à la force que ressentirait une charge q en ce même point divisé par la valeur de q (pour rendre le champ indépendant de q). Ainsi on a :


width
E=
F
q


width


Dans le cas de charges ponctuelles ou sphériques, on a :
E=
F
q
=k·
Q
d2

2.3.4  Corollaires

Les unités du champ électrique sont des N/C (Newton par Coulomb). La définition implique que le champ électrique créé par la charge Q a la même direction que la force électrique dont il est responsable et que son sens est le même que celui de la force si q est positive ou l'inverse si q est négative.

On peut donc avoir les situations suivantes (la charge à gauche est celle qui émet le champ et celle de droite celle sur laquelle le champ électrique va exercer une force) :


Figure 2.12 : Cas a)




Figure 2.13 : Cas b)




Figure 2.14 : Cas c)




Figure 2.15 : Cas d)


On peut conclure de la présentation de ces cas que le champ électrique produit par une charge positive a un sens ``sortant'' de la charge positive (cas c et d). Alors que le sens du champ produit par une charge négative ``rentre'' dans celle-ci (cas a et b). Par ailleurs, l'action du champ sur une charge positive, c'est-à-dire la force qu'il (le champ) exerce sur cette charge, s'exerce dans le même sens que celui du champ (cas a et d). Par contre, l'action du champ sur une charge négative s'exerce elle dans le sens contraire de celui du champ (cas b et c). On peut voir cela de la manière suivante :


Figure 2.16 : Pour une charge positive




Figure 2.17 : Pour une charge négative


Notons encore que le champ électrique est une grandeur vectorielle et que deux champs électriques (ou plus) s'additionnent donc en tant que telle. Ainsi, si plusieurs charges créent chacune un champ électrique, alors le champ électrique total en un point de l'espace sera la somme vectorielle des champs créés par chacune des charges (comme pour la force on a donc un principe de superposition des champs).

Il est parfois utile de créer un champ électrique uniforme. Pour cela, il est bien évident qu'il faudra plusieurs charges. On peut démontrer que si on prends deux plans infiniment grands et chargés identiquement l'un positivement et l'autre négativement, alors le champ électrique entre les deux plans est partout constant (même grandeur, même direction et même sens). Alors qu'en dehors le champ est nul. Ainsi, en bonne approximation, pour deux plaques finies chargées identiquement mais de manière opposées, de dimensions grandes par rapport à la distance séparant les deux plaques, on peut dire qu'entre celles-ci le champ est vectoriellement constant et qu'à l'extérieur il est à peu près nul.

2.3.5  La cage de Faraday

A l'intérieur d'un conducteur, par répulsion électrostatique, les charges vont se répartir à la surface du conducteur pour être le plus loin les unes des autres. Cela va avoir une conséquence importante pour le champ électrique crée par celles-ci à l'intérieur du conducteur. En effet, on montre théoriquement et expérimentalement qu'alors à l'intérieur du conducteur le champ électrique est nul. On parle alors du conducteur creux comme d'une cage de Faraday (par hommage à Faraday qui découvrit l'effet). C'est une propriété qui permet le blindage des appareils électroniques très sensibles aux champs électriques. On applique à l'intérieur de ceux-ci une feuille métallique (donc conductrice) qui réalise ce blindage. Cela explique aussi pourquoi il est parfois difficile de recevoir la radio à l'intérieur de bâtiments réalisés en béton armé. L'armature faisant alors office de cage de Faraday. Cet effet est d'autant plus fort que les stores du bâtiment sont métalliques et fermés.

2.3.6  Lignes de champ

Il est fastidieux de calculer le champ électrique en chaque point de l'espace. Pour cette raison, nous aimerions bien posséder une cartographie du champ électrique qui nous indiquerait la direction, le sens et la grandeur du champ en chaque point. Pour cela nous allons utiliser les lignes de champ, qui sont construites de telle façon qu'elles sont tangentes au champ électrique et dont la densité indique la grandeur relative du champ. Ainsi, lorsque les lignes de champ sont très rapprochées, alors le champ est grand et inversement. Pour mettre en évidence les lignes de champ, on place des charges test (par exemple des grains de semoule sur une fine couche d'huile) et on observe comment ces dernières s'orientent dans l'espace. Pour une charge ponctuelle positive, on obtient la configuration de la figure 2.18.


Figure 2.18 : Lignes de champ pour une charge sphérique positive


2.3.7  La notion de potentiel

Le champ électrique (et magnétique) est une grandeur vectorielle. Cela signifie qu'il est univoquement défini par trois chiffres. C'est donc une grandeur complexe. Pour éviter cette complexité, dans le cas où les forces en présence satisfont au théorème de conservation de l'énergie, de résumer un champ vectoriel (c'est-à-dire un champ de petites flèches dans tout l'espace) par un champ scalaire (c'est-à-dire par la donnée en chaque point de l'espace d'un unique nombre) nommé potentiel (voir annexe D.2).

Ainsi, le champ vectoriel de gravitation (un ensemble de vecteurs g dans tout l'espace, dirigés vers le centre de la terre) peut-il être représenté par la grandeur g· h (g : accélération terrestre ; h : hauteur) que l'on peut nommer potentiel gravifique. Il existe alors une transformation mathématique (appelée gradient et qui est une dérivée dans l'espace) permettant de retrouver le champ de gravitation à partir du potentiel (c'est-à-dire à partir du champ scalaire).

Ainsi aussi, le champ vectoriel électrique (un ensemble de vecteurs E dans tout l'espace) peut-il être représenté par la grandeur nommée potentiel électrique E· h (E : valeur du champ électrique ; h : distance à un point de référence arbitrairement choisi). La même transformation que décrite précédemment (gradient) permet alors de retrouver le champ électrique à partir de son potentiel.

Bien entendu la signification physique de la notion de potentiel est celle d'une énergie potentielle par unité de masse, pour la gravitation, et par unité de charge, pour l'électrostatique.


1
Site sur la foudre :

http://pws.prserv.net/Electron.libre/

Electron.libre/dossiers/la_foudre.htm

Films sur la foudre : ``La magie du climat La foudre-Splendeurs du ciel'' Discovery channel, ALPHA MEDIA ; ``L'encyclopédie des phénomènes naturels Foudre et éclairs'' Puissance Terre, TIME LIFE VIDEO.
2
La foudre, Claude Gary, 1994, Masson, pp. 52,53.
3
Harris Benson, Paul Antaki, Pierre Boucher, Physique II, Électricité et magnétisme, Ed. du Renouveau Pédagogique, Saint-Laurent (Quebec), p. 5.
4
Einstein 1905, De l'éther au quanta, F. Balibar, 1992, p. 30 .
5
Op. Cit. Einstein 1905, p. 30.
6
Op. Cit. Einstein 1905, p. 34.
7
Le cours de physique de Feynman, Électromagnétisme 1, R. Feynman, Leighton, Sands, 1979, p. 258.

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