Chapitre 3 Electrocinétique

Jusqu'à maintenant nous avons parlé de phénomènes électriques mettant en jeu des charges statiques (excepté pour l'éclair orageux où des charges se déplacent). Par la suite, nous allons nous intéresser à des charges en mouvement, à ce qui les fait bouger et à ce qui limite leur déplacement. On parle alors d'électrocinétique ou, parcequ'alors des phénomènes magnétiques sont impliqués, d'électromagnétisme.

3.1 Circuit et courant

Toutes les applications de l'électricité exploitent la facilité avec laquelle l'énergie électrique peut être transférée d'une source à un appareil quelconque (fer à repasser, ampoule, télévision, ...). Ce transfert se fait via un circuit électrique reliant la source à l'appareil et permettant une circulation des électrons. Les sources d'énergie électrique sont multiples, les plus connues étant les piles. Il en existe d'autres telles que les accumulateurs (piles rechargeables, batteries d'automobile, ...), les cellules solaires (photo-voltaïque) ou les générateurs ``mécaniques'' tels que les dynamos, les éoliennes ou les turbines des barrages hydrauliques qui délivrent le courant dans nos prises de maison. Dans tout les cas, ces sources présentent au moins deux bornes chargées différemment, cette différence de charge impliquant une tension (ou différence de potentiel) entre ces bornes. Si on permet le passage des charges en reliant les deux bornes, un courant électrique s'installe naturellement. En contrepartie de ce mouvement naturel des charges, il faut des sources conçues pour recréer en permanence une différence de potentiel entre leurs bornes.

On définit le courant électrique I comme la charge D Q passant par un endroit du circuit en un temps D t. On a donc :

D Q

D t

L'unité du courant est l'ampère (A) et, par définition du courant, on a : A = C/s (des Coulomb par seconde).

Par convention, on fixe le sens du courant du + vers le - (du potentiel le plus élevé vers le potentiel le plus bas), c'est-à-dire dans le sens opposé au déplacement des électrons. La raison en est qu'on ne sait pas toujours ce qui se déplace. Si dans un métal ce sont les électrons, on a vu (voir paragraphe C) que dans un électrolyte ce sont simultanément des charges positives (les cations Cu⁺⁺d'une pile, par exemple) et des charges négatives (les anions SO₄^--). Dans un tube néon ce sont simultanément des électrons et des ions.

3.2 Résistance et loi d'Ohm

La facilité avec laquelle les charges ``s'écoulent'' entre deux bornes dépend de la façon dont on relie ces deux bornes. Si on les joint avec un fil conducteur, les charges n'auront aucune difficultés à se déplacer, alors que si au contraire on utilise un fil isolant, tout déplacement de charge sera rendu plus difficile, voire impossible. Cette faculté de la matière de laisser passer ou non les charges électriques définit une grandeur que l'on appelle la résistance R de la dite matière. La résistance des conducteurs (métaux, ...) est très faible alors que celle des isolants est grande, voire même quasi infinie. Elle se mesure en Ohms, notés oméga : W. On fabrique de manière industrielle de petits éléments de circuit (appelés résistance) dont la résistance peut varier entre quelques ohms et plusieurs millions d'ohms.

Le courant I qui circule entre les bornes d'une source de tension U est inversement proportionnel à la résistance du matériau liant les deux bornes. On écrit :

ou encore U=R· I

Cette relation entre courant, tension et résistance est appelée loi d'Ohm. Elle permet de définir les unités de la résistance. En effet, on peut tirer de la loi d'Ohm que :

et donc que [R]=

[U]

[I]

La loi d'Ohm montre que pour une tension donnée, on peut placer dans le circuit une ou plusieurs résistances afin de limiter le courant dans un appareil alimenté électriquement par celui-ci. C'est le rôle de protection principal des résistances dans les circuits.

D'autre part, pour un grand nombre de matériaux utilisables sous forme de fils cylindriques (métaux, carbone, silicone, ...), il existe une relation simple entre la résistance du fil et ses caractéristiques géométriques. Cette relation, connue sous le nom de loi de Pouillet, donne pour un élément de fil de longueur L et de section S :

R=r·

Le coefficient r, appelé résistivité électrique (unités : W m), est une propriété intrinsèque du matériau utilisé et varie fortement d'une matière à l'autre, avec des valeurs typiques d'environ 10^-8 W· m pour les métaux à environ 10¹⁰à 10¹⁵ W· m pour les isolants.

La résistivité d'une matière varie avec la température. Pour les métaux, elle augmente quand la température augmente (donc la résistance augmente), alors que pour certains matériaux, appelés semi-conducteurs, c'est l'inverse qui se produit. D'autre alliages ont une résistivité qui tend vers zéro lorsque la température devient très basse (proche du zéro absolu). Il s'agit de supra-conducteurs.

3.3 Puissance électrique

Par définition du potentiel électrique, le travail A effectué par une charge D q se déplaçant entre deux points présentant une différence de potentiel (ou une tension) U est donné par (voir annexe D.2) :

A=D q· U

On définit de manière tout-à-fait générale (en électricité comme en mécanique) la puissance comme étant le travail fourni par unité de temps, c'est-à-dire :

D t

Dans le cas présent, on a :

D t

D q· U

D t

D q

D t

· U=I· U

Ainsi, on peut écrire :

P=U· I

P étant la puissance fournie à un circuit par une source de tension U débitant un courant I. Elle se mesure en watt (W). Dans un circuit simple, cette puissance ne peut pas être stockée dans le circuit. Elle sert donc à faire fonctionner le ou les appareils du circuit. Dans le cas le plus simple d'un circuit ne comprenant qu'une résistance, cette puissance est entièrement dissipée par la résistance sous forme de chaleur. Comme U=R· I et qu'en conséquence I=U/R, on peut trouver pour la puissance dissipée, deux expressions équivalentes à celles encadrées ci-dessus :

P=R· I² et P=

U²

Cette dissipation sous forme de chaleur suggère une analogie entre la résistance électrique et les forces de frottements mécaniques. Un frottement implique une perte d'énergie mécanique qu'on retrouve sous forme de chaleur (énergie thermique), alors que la résistance électrique (``frottement'' des électrons dans la matière) implique également une dissipation d'énergie électrique sous forme d'énergie thermique ... . On voit ici l'intérêt des matières supra-conductrices, c'est-à-dire des matières de résistance quasi nulle, permettant un transport du courant sans pertes thermiques.

Comme, par définition, l'énergie est égale à la puissance fois le temps, on en déduit que l'énergie E fournie par une source ou dissipée par une résistance en un temps D t vaut :

E=U· I·D t ou E=R· I²·D t ou E=

U²

·D t

Alors qu'une énergie est mesurée en Joules (J) dans les unités du système internationnal, l'énergie électrique est aussi souvent exprimée en kWh (kilowattheure). En effet, l'énergie s'écrivant :

E=P· t

on peut définir le kWh comme étant l'énergie fournie par une puissance de 1 kW pendant une heure. On a donc que 1 kWh=1000 W·3600 s=3'600'000 J=3,6·10⁶ J. Ainsi, malgré la présence du terme Watt dans cette unité, ce n'est pas une puissance !

Cette unité est très utilisée pour le décompte de l'électricité domestique. En effet, les compteurs d'électricité sont gradués en kWh et la facture donne l'énergie consommée en kWh. A titre purement indicatif (et provisoire), en 2004, l'électricité domestique est facturée aux ménages neuchâtelois au prix approximatif (car cela dépend de l'heure à laquelle elle est consommée) de .......... cts le kWh. La fournie sous forme de yaourt coûterait environ ......... frs.

3.4 Sécurité électrique

3.4.1 Introduction

Les problèmes de sécurité sont très importants en électricité.

Dans un premier temps, nous allons décrire en quoi l'électricité peut être dangereuse pour l'homme. Évidemment, l'auteur n'ayant jamais expérimenté sur l'homme, les données reportées ici sont la synthèse d'éléments recueillis dans plusieurs ouvrages de référence¹ sur le sujet. Les valeurs admises étant quelque peu variables en fonction de paramètres mentionnés plus loin, celles présentées ci-dessous sont a prendre pour des indications moyennes. Elles présentent cependant les divers ordres de grandeur qui sont à retenir dans les problèmes d'électrocution.

Dans un second temps, nous allons décrire les principaux systèmes de sécurité employés de nos jours dans l'électricité domestique. Seuls les principes seront présentés. L'objectif est de connaître leur existence et leur rôle précis, pour pouvoir le cas échéant s'assurer de leur existence ou en demander l'implantation à l'électricien en toute connaissance de cause.

Il faut rappeler que toute modification des systèmes électriques domestiques doit être agrée par un électricien professionnel. Mais au vu de la vétusté des installations électriques de certaines maison, il est important de s'assurer préalablement de la qualité de celles-ci pour pouvoir demander si nécessaire un intervention de l'électricien. Par ailleurs, il faut aussi connaître les possibilités de protection des enfants par exemple, pour pouvoir en tant que parents agir correctement pour les rendre efficaces.

3.4.2 Les effets de l'électricité sur l'homme

Il faut bien comprendre que la grandeur fondamentale qui permet de prévoir la gravité des effets de l'électricité sur l'homme est le courant. Ce n'est pas la tension. En effet, on peut sans danger soumettre le corps humain à des tension élevées. Tant que le courant qui le traverse reste très faible tout va bien. Or, pour une tension donnée, l'intensité du courant dépend de la résistance. C'est pourquoi, en fonction de la résistance du corps traversé, la même tension peut provoquer plus ou moins de dégâts.

Facteurs importants

Tout type confondu, les facteurs principaux qui entrent en jeu sont :

la conductibilité de la peau, son contact avec une surface mouillée,
l'intensité du courant,
le temps de passage du courant,
la fréquence du courant,
le trajet emprunté par le courant (passage en surface ou par le coeur de la personne).

Symptômes

Le tableau 3.1 suivant donne une idée des effets du courant en fonctions des ordres de grandeurs de celui-ci.

Table 3.1 : [

Symptômes d'électrocution]Les effets du courant sur l'homme

Courant en mA
Symptômes en alternatif 50 Hz

< 2
rien ou léger picotement

2 - 15
Douleur, contraction musculaire maîtrisable

15 - 100
Tétanisation des muscles, danger d'asphyxie, troubles graves du rythme cardiaque

> 100
Brûlures importantes en profondeur, arrêt cardiaque.

Les électrocution liées à la foudre peuvent occasionner les symptômes suivants : arrêt cardiorespiratoire, brûlures importantes, problèmes neurologiques, lésion pulmonaires ...

Traitements

Évidemment il est nécessaire de mettre fin à l'électrocution le plus rapidement possible. Mais pas à n'importe quel prix. Il ne faut en aucun cas mettre la vie du sauveteur en danger. Pour cela il est nécessaire de ne intervenir directement sur la personne qui se fait électrocuter. Il faut couper le courant avant toute chose ou à défaut intervenir au moyen d'isolants protecteurs.

Ensuite, en cas d'arrêt cardio-respiratoire un massage cardiaque externe et une ventilation assistée s'imposent. Puis viennent les traitements des brûlures.

3.4.3 Les mesures de sécurité

Le réseau électrique

Les installations électriques sont devenues si courantes qu'il existe dans tout appartement plusieurs sources de courant électrique sous la forme de ce qu'on appelle des ``prises électriques''. Nous allons décrire maintenant brièvement comment le courant est distribué dans celles-ci.

Les prises électriques sont le dernier maillon d'un réseau de distribution constitué de deux lignes (fils ou câbles de différentes sections ou structure) conductrices : la ligne neutre (ou le neutre) et la ligne de phase (ou la phase). On a schématiquement la situation de la figure 3.1.

Figure 3.1 : Schéma de principe d'une installation électrique.

La phase a une différence de potentiel avec le neutre de 230 V. C'est cette différence de potentiel qui est à l'origine de l'énergie fournie à l'appareil électrique. La phase est donc le fil chaud puisque c'est entre ce fil et la terre que des accidents peuvent se produire. Alors que le neutre est le fil froid, puisque un contact entre celui-ci et la terre est sans danger. Généralement on a encore (en Suisse) une ligne de terre (mise à la terre au niveau des bâtiments) qui sert à mettre le boîtier des appareils à la terre (voir plus loin). Normalement la phase est à droite (voir figure 3.1) par rapport à la terre sur les prises murales. Mais parfois les branchements sont faux ... alors prudence.

Pour s'assurer de la présence et de la position de la phase, de petits appareils nommés ``tâteurs'' sont vendus dans le commerce. Ce sont en général de petits tourne-vis recouvert d'un revêtement isolant et traversé par un axe formé d'un conducteur métallique suivi d'une forte résistance (pour limiter fortement le courant qui va traverser le l'axe) et terminé par une petite LED (diode électroluminescente), une petite lampe. Pour déterminer si la phase est active ou non (pour voir si on a retiré les bons fusibles), on introduit la pointe du tourne-vis (pas celle d'un tournevis normal attention !) dans la fiche murale et on touche son autre extrémité avec le doigt. Si la phase est active un courant traverse l'axe du tournevis et notre corps en raison de la tension qui existe entre la phase et la terre. Ce courant, modéré pour être inoffensif pour nous par la résistance, allume la LED, signalant la présence d'une phase active. Comme le circuit doit être en contact avec la terre, attention à l'utilisation de cet outil sur de échelles isolantes par exemple. Dans ce cas, il se pourrait que la LED ne s'allume pas alors que la phase est présente.

Pour les bâtiments

La protection de bâtiments est assurée par le fusibles. On croit souvent, à tort, que ceux-ci servent à protéger les personnes. En réalité, avec des courants de rupture de plusieurs ampères (généralement 10 A), il ne les protègent pas du tout. Les fusibles servent à empêcher de trop forts courants dans les fils présent dans les murs des maisons. En effet, tout fil à un point de fusion qui dépend de la matière dont il est constitué. Ce point de fusion ne doit bien entendu jamais être atteint sans quoi des incendies pourraient survenir. Or, la chaleur dégagée par le fil qui provoque l'augmentation de température est proportionnelle au carré du courant qui traverse le fil (voir paragraphe 3.3) :

E=R· I²· t

La valeur du courant doit donc être limité. Par ailleurs, la chaleur dégagée dépend aussi de la résistance, qui elle même dépend de la section (ou du diamètre) du fil en raison de la loi de Pouillet (voir 3.2). La résistance du fil doit donc être faible et en conséquence son diamètre élevé (R est inversement proportionnelle à la section). Or, le prix des fils de diamètre important est plus important que celui des fils de faible diamètre ...

On déduit de ce qui précède qu'il ne faut jamais remplacer un fusible d'une valeur donnée par un autre d'une valeur supérieure, sous peine de risquer l'incendie (au mieux il peut y avoir fusion d'une partie du fil dans un mur par exemple et des coût de réparation importants).

Mais alors pourrait-on se dire, pourquoi pas mettre des fusibles dont le courant de rupture serait beaucoup plus faible ? Le problème est que les appareils que nous employons de nos jours demandent des courants importants. On ne peut faire fonctionner une chaîne haute-fidélité, la télévision, un ordinateur, un fer à repasser simultanément avec un courant de 1 mA, dont la valeur le rendrait inoffensif. C'est pourquoi, l'équilibre des facteurs coût et puissance fournie mène de nos jours à une valeur de courant de rupture des fusibles de 10 A pour les installations domestiques. Il va de soit qu'une usine peut avoir d'autres besoins.

Figure 3.2 : Disjoncteurs

Par ailleurs, de nos jours, les fusibles ont une forte tendance à être remplacés par des disjoncteurs (voir figure 3.2). Il s'agit en réalité de fusibles réarmables qui n'ont donc pas à être changé. Le fonctionnement des premiers disjoncteurs était aussi basé sur la chaleur dégagé par un fort courant, mais celle-ci servait par exemple à plier une lame métallique jusqu'à ce qu'elle ouvre le circuit pour couper le courant. Ainsi, après avoir résolu le problème électrique qui a amené à un courant trop important, on repositionnait la lame alors refroidie pour refermer le circuit et remettre en état de marche l'installation électrique. Aujourd'hui les disjoncteurs fonctionnent toujours avec une lame métallique, mais l'ouverture du circuit se fait par attraction magnétique de la lame.

Pour l'homme

Essentiellement, trois systèmes de protection pour l'homme existent en Suisse :

Figure 3.3 : Prises avec ligne de terre

Les protections par embout enfichable dans la prise ou par masquage de la phase et du neutre par une lamelle plastique à l'intérieur du boîtier de la prise. Il s'agit simplement d'empêcher l'utilisation de la prise avec des objet pointus non prévus pour l'alimentation d'appareils électriques. C'est la première mesure de protection des enfants.
La ligne de terre (voir figure 3.3). Elle consiste en un fil soudé au boîtier de l'appareil électrique et relié à la terre. Si un défaut quelconque vient à faire toucher la phase avec le boîtier de l'appareil, sans la terre, celui-ci serait porté à un potentiel de 230 V. Comme la plus part des appareils actuels sont isolé du sol par divers petits pieds en plastique, la phase ne débite aucun courant anormal qui puisse faire sauter le fusible. Il suffit alors de toucher le boîtier pour que l'accident se produise (rappelons que le fusible ne protégera pas la personne puisqu'il est prévu pour sauter pour de courants importants de plusieurs ampères, protégeant ainsi de dommages d'incendie). Par contre, si le boîtier est relié à la terre par un fil bon conducteur, au moment où on met la prise de l'appareil un fort courant va pouvoir s'établir entre la phase et la terre par l'intermédiaire de la prise de terre. Ce fort courant va faire sauter le fusible et tout danger sera écarté.
Le disjoncteur à courant de défaut (ou FI pour False Intensity ; voir figure 3.4). Il ne s'agit pas de disjoncteurs classiques. Leur fonctionnement est tout autre. En substance, on peut dire qu'un tel disjoncteur compare le courant entrant avec celui qui sort. Si la différence dépasse une certaine valeur (10 mA pour la protection des personnes), le disjoncteur coupe automatiquement le courant. Un FI est systématiquement posé pour les nouvelles constructions sur les lignes des salles de bain et pour les caves et extérieurs.

Figure 3.4 : Disjoncteur à courant de défaut (FI)s

Enfin, il faut dire quelques mots sur deux appareils de mesure très utilisés :

Le tateur (voir figure 3.5) est un appareil en forme de tournevis enrobé d'une gaine plastique. Il s'agit d'un conducteur métallique, isolé par la gaine plastique et relié à une petite lampe (LED) et une résistance. Il fonctionne en introduisant la partie ``tournevis'' dans la phase d'une prise électrique par exemple et en touchant son autre extrémité (le bout du manche du tournevis) avec le doigt. On permet ainsi à un courant très faible, car limité par la résistance, de circuler de la phase au sol à travers le corps. Ce courant est néanmoins suffisant pour illuminer la LED et ainsi marquer la présence d'une tension (les 230 V de la phase par exemple) et donc celle d'un endroit potentiellement dangereux. On utilise communément cet appareil pour déterminer si on a bien coupé le courant avant de procéder à l'installation d'un culot d'ampoule par exemple.

Figure 3.5 : Tateur

Le multimètre est un appareil permettant la mesure des grandeurs suivantes : courant alternatif, courant continu, résistance, tension continue et tension alternative. Il permet aussi parfois de tester un conducteur métallique d'un bout à l'autre pour savoir s'il n'est pas interrompu. Il permet de déterminer la tension entre deux points. On peut ainsi en mode voltmètre tester si une pile peut encore fonctionner ou savoir si un point quelconque se trouve à une tension donnée et donc est potentiellement dangereux. Il permet aussi de déterminer le courant qui traverse les appareils et ainsi, en connaissant la tension de trouver la puissance qu'il consomme. Attention, un multimètre en mode ampéremètre ne doit pas être directement branché entre la phase et le neutre, car il fait alors office de court-circuit (un circuit de très faible résistance) entre les deux, permettant un très fort courant qui peut être dommageable et faire "sauter les plombs".

1: Par exemple : Vademecum clinique du diagnostique au traitement, 12e ed., 1988.

Courant en mA	Symptômes en alternatif 50 Hz
< 2	rien ou léger picotement
2 - 15	Douleur, contraction musculaire maîtrisable
15 - 100	Tétanisation des muscles, danger d'asphyxie, troubles graves du rythme cardiaque
> 100	Brûlures importantes en profondeur, arrêt cardiaque.