Il va être présenté ici la définition moderne de la tension
et comment on peut de nos jours se la représenter aussi simplement
que possible. La notion de potentiel va aussi être
dégagée. Pour être le plus simple que possible, une analogie gravitationnelle
va être utilisée.
Supposons une masse m qui tombe d'une hauteur hi à une hauteur
hf (hi>hf). Le travail du poids lors de cette chute
d'une hauteur h se calcule alors de la manière suivante :
A
=
F· d=mg· h=mg·(hi-hf)
=
mg· hi-mg· hf=Ei-Ef
On remarque que le travail se décompose en deux termes (mg· hi
et mg· hf) qui ne dépendent chacun que d'une position donné
dans l'espace. Ainsi, le travail ne dépend que des positions initiales
et finales du mouvement (et par ailleurs aussi évidemment de la masse
m et de l'accélération terrestre g). De plus, il correspond
à une différence de deux termes. On peut donc associer chacun de ces
deux termes à une grandeur localisée dans l'espace. On appelle cette
grandeur énergie potentielle gravifique et on la note
E. Ainsi, le travail correspond à une différence d'énergie
potentielle gravifique. On peut dire qu'en tout point la masse à potentiellement
en elle de l'énergie. Quand elle tombe, elle perd
une partie de cette énergie qui se convertit en énergie
cinétique (énergie de mouvement). Celle-ci correspond
simplement à la différence d'énergie potentielle de
la masse qui passe de la hauteur initiale à la hauteur finale.
On a dit que l'énergie potentielle dépend de la masse.
On peut en faire abstraction en calculant le travail par unité de
masse :
A
m
=
F· d
m
=
mg· h
m
=g·(hi-hf)
=
g· hi-g· hf=Vi-Vf=U
On ne parle plus alors d'une différence d'énergie
potentielle, mais d'une différence de potentielV. Il s'agit tout simplement d'une énergie potentielle
par unité de masse. De plus, on peut définir une nouvelle grandeur
U qui est précisément le travail par unité de masse, mais que l'on
pourrait appeler aussi, pour des raisons que nous verrons plus tard,
tension gravifique.
Pour interpréter respectivement les notions de potentiel
et de tension d'une manière simple, on peut faire
une analogie avec respectivement l'altitude et la différence d'altitude.
De manière parfaitement analogue à la situation gravitationnelle précédente,
on suppose une charge q qui se déplace dans le sens
du champ électrique d'une position hi à une position
hf (voir figure D.1).
Figure D.1 : Énergie potentielle et potentiel électrique
On suppose q positif. Il s'exerce alors une force électrique
F=q· E sur q. Le travail de cette force pour
un déplacement d'une distance h se calcule alors de la manière
suivante :
A
=
F· d=qE· h=qE·(hi-hf)
=
qE· hi-qE· hf=Eipot-Efpot
où il ne faut pas confondre le champ électrique E
avec l'énergie potentielle électrique Epot.
Ainsi, on pose par définition de l'énergie potentielle
électrique :
width
Epot=qE· h
width
Cette énergie dépend, comme on le voit, de la charge
q. On peut en faire abstraction en calculant le travail par unité
de charge :
A
q
=
F· d
q
=
qE· h
q
=E·(hi-hf)
=
E· hi-E· hf=Vi-Vf=U
On définit alors le potentiel électrique par :
width
V=E· h
width
et la tension électrique U comme une différence
de potentiel électrique :
width
U=Vi-Vf
width
L'analogie utilisée précédemment est alors encore valable : on dit
que la tension est la différence d'altitude qui va
permettre au courant d'eau de s'écouler.
Relevons finalement que l'unité de la tension : le
volt, correspond à celle du potentiel et représente
un travail par unité de charge :
